Desarrollo de la curva de oferta agregada
El desarrollo de la curva de oferta agregada se fundamenta en las decisiones de producción que toman las empresas individuales dentro de un mercado o sistema económico. En una economía de mercado competitiva, cada empresa decide su nivel de producción (y) con el objetivo de maximizar sus beneficios. Para simplificar, consideremos la función de producción de una sola empresa que genera un producto (y) utilizando únicamente un insumo: el trabajo.
y = f(L)
En microeconomía (teoría de la empresa), la ecuación de beneficios se expresa de la siguiente manera:
π = p y - w L
El beneficio (π) de una empresa corresponde a la diferencia entre sus ingresos totales, calculados como el precio (p) multiplicado por la cantidad producida (y), y sus costos totales, representados por los salarios (w) multiplicados por la cantidad de trabajo empleada (L). La empresa continuará aumentando su producción siempre que cada unidad adicional genere un incremento en sus beneficios (Δπ > 0). Matemáticamente, el nivel de producción que maximiza los beneficios se obtiene al igualar a cero la primera derivada de la función de beneficios (π') con respecto al trabajo.
π' = 0
La expresión algebraica para la maximización de beneficios también puede representarse como:
π' = p f'(L) - w
En otras palabras, los beneficios se maximizan cuando el ingreso marginal, p f'(L), generado por la venta de una unidad adicional, es igual al costo marginal, que en este caso es el salario (w).
p f'(L) = w
Esta ecuación refleja además la igualdad entre la productividad marginal (f'(L)) y el salario real (w/p).
f'(L) = w/p
Esta relación describe cómo una empresa ajusta su comportamiento frente a variaciones en los precios. Si asumimos que los salarios (w) son una variable exógena, un aumento en el precio del producto (p) reduce el salario real y, de forma indirecta, fomenta un mayor uso del factor de producción (L). Esto, a su vez, genera un aumento en la producción (y).
Δy = f(ΔL)
El siguiente gráfico muestra cómo un incremento en el precio, de p1 a p2, afecta la producción (y) de una empresa. Partiendo de un punto inicial (A), la disminución del salario real de w/p1 a w/p2 permite a la empresa incrementar su producción (y), alcanzando un nivel de productividad marginal más bajo, f'(y), en el punto B.
Bajo el principio de productividad marginal decreciente en la función de producción y en el uso del trabajo, las variaciones en el precio (p) permiten a la empresa determinar su nivel óptimo de producción (y). Al graficar los pares de valores (y, p) en un plano cartesiano, se conectan los puntos para formar la curva de oferta de la empresa.
La curva de oferta de un producto presenta una pendiente positiva con respecto al precio. El proceso para seleccionar niveles de producción sigue la misma lógica de maximización de beneficios para todas las empresas. Para construir la curva de oferta agregada, se aplica este principio sumando la producción de todas las empresas (y1 + y2 + ... + yn) para cada nivel de precio (p). Al graficar la producción total de todas las empresas en un plano cartesiano, se obtiene la curva de oferta agregada (curva AS). A medida que los precios aumentan, los salarios reales (w/p) disminuyen, lo que impulsa una mayor contratación de trabajo (L) y un aumento de la producción total (y) en la economía. Al igual que las curvas de oferta individuales, la curva de oferta agregada (curva AS) también tiene pendiente positiva.
La ecuación de producción (y) está directamente relacionada con los niveles de precios (P) e inversamente relacionada con los salarios (w). Un aumento en los precios (P) genera una mayor producción (y), mientras que salarios más altos (w) tienden a reducirla.
