Equilibrio walrasiano

El equilibrio walrasiano se refiere a un equilibrio de mercado bajo condiciones de competencia perfecta. En una economía con N mercados, se alcanza un equilibrio walrasiano cuando existe un vector de precios P( p₁, ... , p_n ) que iguala la oferta S_n con la demanda D_n en cada mercado.

Cuando todos los N mercados se encuentran en equilibrio, se habla de equilibrio económico general (GEE). En esta situación, el exceso de demanda (d_i-s_i) en cada mercado es cero, lo que implica que la suma de los excesos en todos los mercados también es nula.

Cada persona compra y vende exactamente lo que había planificado.

El equilibrio walrasiano también determina los precios relativos de los bienes, demostrando que la relación entre precios (precios relativos) se mantiene inalterada, sin importar el bien que se elija como numéraire.

El modelo matemático de Walras

Para describir el equilibrio, Léon Walras desarrolló un modelo matemático basado en un sistema de dos conjuntos de ecuaciones.

1. El primer conjunto de ecuaciones asegura que la oferta y la demanda se igualen para cada uno de los N bienes (equilibrio de mercado). Hay tantos mercados como bienes.
2. El segundo conjunto expresa la cantidad demandada (f_D) y la cantidad ofrecida (f_S) de cada bien como funciones de su precio de mercado ( p_N ).

Los precios y las cantidades demandadas y ofrecidas son variables interdependientes. El precio de un bien determina su demanda y oferta, mientras que la demanda y oferta, a su vez, influyen en su precio de mercado.

El modelo de Walras representa una economía ideal en la que los individuos venden y compran exactamente lo que habían previsto.

El proceso de formación de precios en este modelo sigue un método de prueba y error conocido como tâtonnement.

Tâtonnement

El proceso de tâtonnement es comparable a la negociación colectiva que tiene lugar en las subastas públicas de valores.

1. Un subastador anuncia un vector de precios P( p₁, ... , p_n ). Estos son precios virtuales, lo que significa que aún no se realizan transacciones reales.
2. A partir de este vector de precios, los agentes económicos registran en un boleto la cantidad demandada D( d₁, ... , d_n ) y la cantidad ofrecida S( s₁, ... , s_n ) para cada uno de los N bienes.

   Walras adopta el individualismo metodológico propio de los economistas neoclásicos. Según Walras, cada individuo toma decisiones para maximizar su propia utilidad. Por lo tanto, la cantidad de bienes que demanda u ofrece es aquella que considera más beneficiosa para sus propios intereses.

3. El subastador recoge todos los boletos y suma las cantidades demandadas y ofrecidas de cada bien.
4. Si la demanda es igual a la oferta ( d_i=s_i ) para cada bien, la subasta concluye, el vector de precios se hace oficial y las transacciones reales se realizan según las cantidades indicadas en los boletos ( equilibrio económico general ).

   Si existe algún exceso de demanda ( d_i≠s_i ), el subastador ajusta los precios en los mercados que no están equilibrados, anuncia un nuevo vector de precios y el proceso vuelve a comenzar.

En el equilibrio económico general, cada individuo logra el mejor resultado posible de acuerdo con las condiciones del mercado, llevando a cabo las transacciones que había planeado.

En el modelo de Walras, las decisiones son individuales y los intercambios son voluntarios. No existen intermediarios ni organizaciones representativas (como sindicatos, grupos de presión o cárteles). La única función del mercado es la coordinación.

Por consiguiente, si cada individuo maximiza su utilidad personal, el sistema económico en su conjunto alcanza un estado óptimo en el equilibrio walrasiano.

Óptimo de Pareto. El equilibrio walrasiano bajo competencia perfecta representa una asignación eficiente en el sentido de Pareto (óptimo de Pareto). La relación entre el equilibrio competitivo y la eficiencia de Pareto, tanto en el consumo como en la producción, se detalla en el primer teorema fundamental del bienestar (teoremas del bienestar).