Asignación óptima de factores
La asignación óptima de factores hace referencia a la combinación de insumos productivos que permite minimizar costos sin alterar el nivel de producción. Toda empresa busca operar de manera eficiente, reduciendo al máximo sus costos en relación con los ingresos y maximizando la producción con la tecnología disponible. La distribución óptima de los insumos puede analizarse gráficamente mediante líneas isocoste y curvas isoquantas. Mientras que una curva isoquanta muestra diferentes combinaciones de insumos que generan el mismo nivel de producción, una línea isocoste representa combinaciones que implican el mismo costo total. En un plano cartesiano, se pueden representar las cantidades de los dos insumos, x1 y x2, en los ejes.
El punto de asignación óptima se encuentra en la intersección donde la curva isoquanta y la línea isocoste son tangentes. El punto A representa la opción más eficiente desde el punto de vista económico (equilibrio del productor), ya que minimiza costos manteniendo la producción en Y. Cualquier otro punto sobre la misma isoquanta (como B o C) implica un mayor costo de producción, pues se encuentra sobre una línea isocoste más elevada. En el punto óptimo A, la isoquanta y la línea isocoste tienen la misma pendiente, es decir, son tangentes. Esta tangencia tiene un significado económico claro: en ese punto, la relación de precios de los insumos (- w1 / w2) coincide con la tasa marginal de sustitución técnica (TMST) entre los dos insumos, x1 y x2.
- w1 / w2 = - TMST
La tasa marginal de sustitución técnica (TMST) es, a su vez, equivalente a la relación entre las productividades marginales de ambos insumos:
TMST = - dx2 / dx1 = PM1 / PM2
Los precios relativos de los insumos productivos (- w1 / w2) están determinados por el mercado y escapan al control de las empresas. Como resultado, la pendiente de la línea isocoste está definida por las condiciones del mercado y no puede ser modificada por las decisiones de una empresa en particular. Dada una tecnología de producción específica, las empresas solo pueden optimizar su producción alcanzando la isoquanta más alta posible (máximo aprovechamiento de la capacidad productiva) y minimizando costos. Como los precios de los insumos determinan la pendiente de la línea isocoste, en cualquier punto de la isoquanta que no sea A, la empresa tendrá un incentivo para ajustar la combinación de insumos, utilizando más del que tiene mayor productividad marginal y menos del que tiene menor productividad marginal. Este ajuste permite reducir aún más los costos totales de producción sin afectar el nivel de producción Y, mejorando así la eficiencia. El proceso de ajuste continúa hasta que la empresa alcanza el punto de tangencia, donde la relación entre los precios de los insumos coincide con la relación entre sus productividades marginales. En este punto óptimo de asignación, ya no hay incentivos para modificar la combinación de insumos.
