Curva de indiferencia

Una curva de indiferencia es una representación gráfica que muestra distintas combinaciones de consumo que proporcionan el mismo nivel de satisfacción a un consumidor. Dado dos bienes, x e y, las cantidades de estos bienes que generan la misma utilidad, U = U(q_x, q_y), se representan como coordenadas (x, y) en un gráfico. Al conectar estos puntos, se forma una curva en la que el nivel de utilidad se mantiene constante.

Por ejemplo, en la siguiente curva de indiferencia, colocamos "pan" en el eje y y "carne" en el eje x. Los puntos A y B representan dos combinaciones diferentes de los dos bienes, y ambos proporcionan el mismo nivel de utilidad, U_A=U_B. Dado que estos puntos brindan la misma satisfacción al consumidor, este se siente "indiferente" al elegir entre una u otra combinación. Por eso se llama curva de indiferencia.

Siguiendo esta lógica, podemos trazar varias curvas de indiferencia en el gráfico, cada una correspondiente a un nivel diferente de utilidad. Cuanto más alejada esté la curva del origen, mayor será la utilidad, ya que representa el consumo de cantidades mayores de ambos bienes. En el siguiente diagrama, por ejemplo, la curva de indiferencia externa está asociada al conjunto C (15, 10), que consiste en 10 unidades de pan y 15 de carne. El conjunto C ofrece más consumo que los conjuntos A (5, 10) y B (10, 10). Según el principio de no saciedad, el consumidor siempre preferirá la curva de indiferencia más externa, ya que ofrece un mayor nivel de utilidad.

Las principales características de una curva de indiferencia son:

• Pendiente negativa. La curva de indiferencia tiene una pendiente descendente porque, para mantener el mismo nivel de utilidad, un aumento en el consumo de un bien debe compensarse con una disminución en el otro (pendiente de la curva de indiferencia).
• Convexidad. Según el principio de la utilidad marginal decreciente, los conjuntos que contienen cantidades equilibradas de ambos bienes tienden a ofrecer una mayor utilidad que aquellos que tienen cantidades extremas de un solo bien. Por ejemplo, el conjunto (10, 10) brinda más utilidad que (5, 15) o (15, 5). Esta característica se conoce como el principio de convexidad de las curvas de indiferencia.

Las curvas de indiferencia nunca se cruzan, ya que representan diferentes niveles de utilidad. Si dos curvas de indiferencia se cruzaran, se violarían los principios básicos de las preferencias del consumidor.

Tasa marginal de sustitución. A lo largo de una curva de indiferencia, la compensación entre reducir la cantidad de un bien (-Δx1) e incrementar la cantidad del otro (+Δx2) se conoce como la tasa marginal de sustitución (TMS) entre los dos bienes. La TMS mide cuánto de un bien está dispuesto a sacrificar el consumidor a cambio de obtener más del otro.

TMS = -Δx₁/Δx₂

La tasa marginal de sustitución es siempre negativa porque la curva de indiferencia tiene una pendiente descendente. Como es negativa por definición, la TMS suele expresarse en valor absoluto.

|TMS|=|-Δx₁/Δx₂|=Δx₁/Δx₂

Dado que todos los puntos en una curva de indiferencia corresponden al mismo nivel de utilidad (U), el incremento en la utilidad por aumentar la cantidad del bien x₂ compensa exactamente la pérdida de utilidad por reducir la cantidad del bien x₁.

-Δx₁ UM_x1 = Δx₂ UM_x2

Por lo tanto, la tasa marginal de sustitución es igual al inverso de las utilidades marginales de ambos bienes.

-Δx₁/Δx₂ = UM_x2/UM_x1

La tasa marginal de sustitución es una medida específica de cada punto, lo que significa que, aunque la utilidad total (U) se mantenga constante a lo largo de la curva, la TMS varía en cada punto. Gráficamente, la TMS se representa por la pendiente de una línea tangente en cualquier punto de la curva de indiferencia, lo que la convierte en una medida de la inclinación de la curva en ese punto.