Tasa marginal de sustitución
La tasa marginal de sustitución se refiere a la cantidad de un bien que un consumidor está dispuesto a ceder a cambio de una unidad adicional de otro bien. Este concepto también es conocido por su abreviatura TMS (en ingles MRS = Marginal Rate of Substitution). En un intercambio, la tasa marginal de sustitución refleja el valor que el consumidor le da a una unidad extra de un bien, así como el grado en que dos bienes pueden sustituirse entre sí. Matemáticamente, la tasa marginal de sustitución entre dos bienes se define como la proporción entre el cambio en la cantidad consumida del bien 1 y el cambio en la cantidad consumida del bien 2. Si consideramos dos bienes, X1 y X2, la tasa marginal de sustitución (TMS) entre ellos se calcula de la siguiente manera:
En un gráfico cartesiano, la tasa marginal de sustitución se representa por la pendiente de la curva de indiferencia, o por la línea tangente en un punto específico de la curva. La tasa marginal de sustitución varía en cada punto de la curva de indiferencia, ya que las cantidades de los bienes disponibles para el consumidor cambian. Por ejemplo, en el punto A, el consumidor tiene una gran cantidad del bien X2 y una cantidad menor del bien X1, por lo que está dispuesto a ceder más del primer bien (3 unidades) para obtener una unidad adicional del segundo. La tasa marginal de sustitución en el punto A de la curva de indiferencia es -3. En el punto B, para obtener una unidad más del bien X1, el consumidor está dispuesto a ceder solo dos unidades del bien X2, ya que ahora tiene más cantidad de X2 que en el punto A, y por lo tanto, está menos dispuesto a renunciar a él. En el punto B, la tasa marginal de sustitución es -2, y así sucesivamente.
La línea tangente en cualquier punto de la curva de indiferencia muestra la tasa a la que un bien puede sustituirse por otro. Dado que cada punto de la curva de indiferencia representa el mismo nivel de utilidad U, alcanzado mediante diferentes combinaciones de los bienes X1 y X2, la variación a lo largo de la curva de indiferencia se expresa mediante la siguiente derivada:
La pendiente de la restricción presupuestaria se determina por la proporción entre los precios de los bienes. Esta relación de precios representa la tasa de sustitución que establece el mercado entre los bienes. La elección óptima del consumidor se da cuando la proporción de precios coincide con la tasa marginal de sustitución entre los bienes.
Elección óptima del consumidor. Geométricamente, esto significa que la elección óptima del consumidor ocurre cuando la curva de indiferencia y la restricción presupuestaria tienen la misma pendiente, es decir, en el punto de tangencia entre la restricción presupuestaria y la curva de indiferencia. En el ejemplo anterior, en el punto de equilibrio C, la tasa marginal de sustitución es igual a la proporción de precios de los bienes, representando así la elección óptima del consumidor.
