Búsqueda del riesgo

La búsqueda del riesgo define la actitud de una persona frente al riesgo. Se considera que un individuo es propenso al riesgo cuando prefiere participar en una lotería antes que aceptar con certeza su valor esperado. En estos casos, la utilidad que atribuye al resultado incierto de la lotería supera la utilidad que le reportaría recibir de forma segura el valor monetario esperado. En otras palabras, dada una lotería (una variable aleatoria) con dos posibles resultados, X₁ y X₂, que ocurren con probabilidades p₁ y p₂ respectivamente, la actitud de búsqueda del riesgo se refleja en la siguiente desigualdad:

En el lado izquierdo de la desigualdad se encuentra la utilidad del valor esperado de la lotería. En el lado derecho, la utilidad esperada derivada de participar en ella. Un individuo propenso al riesgo valora más la posibilidad de obtener un beneficio mediante una apuesta que recibir ese mismo valor de forma segura, incluso si ambos escenarios tienen el mismo valor monetario esperado. Esta preferencia se representa gráficamente mediante una función de utilidad convexa, como se observa a continuación:

El gráfico muestra la función de utilidad del valor esperado (curva roja) y la función de utilidad esperada (línea azul). Una persona propensa al riesgo obtiene mayor satisfacción (utilidad) al ganar una suma a través de una apuesta que al recibir esa misma cantidad con certeza. Por ejemplo, para un resultado monetario dado R_x, la utilidad U_x asociada a obtenerlo mediante una lotería (es decir, en un contexto incierto) es superior a la utilidad U_c que se derivaría de recibir ese mismo monto sin riesgo. Tal como se ilustra en el gráfico, U_x (con riesgo) supera claramente a U_c (sin riesgo), pese a que ambos se refieren al mismo valor monetario R_x.

Corolario. Un individuo presenta una actitud de búsqueda del riesgo cuando el valor esperado de una lotería es inferior a su equivalente cierto. Si ambos valores coinciden, se considera que la persona es neutral al riesgo.