Equilibrio General de Intercambio Puro

El equilibrio general de intercambio puro se refiere a un equilibrio económico general en el que los bienes se distribuyen de manera eficiente según el criterio de Pareto (óptimo de Pareto). En un resultado óptimo de Pareto, no es posible que una persona mejore su bienestar sin perjudicar a otra. En una economía de intercambio puro con dos bienes económicos (X, Y) y dos consumidores (A, B), este equilibrio puede representarse mediante una caja de Edgeworth. A continuación, se muestra la representación gráfica de un equilibrio general de intercambio puro:

Las curvas de indiferencia del consumidor A son convexas respecto al origen O_A, mientras que las del consumidor B son convexas respecto al origen O_B. Los ejes representan la cantidad total disponible de los bienes X e Y. Por ejemplo, en el punto inicial ineficiente K, el consumidor A posee una dotación de bienes (x_A, y_A), mientras que el consumidor B cuenta con una dotación de (x_B, y_B). El punto K es ineficiente porque ambos consumidores podrían mejorar su bienestar mediante el intercambio. El consumidor A podría ceder parte de su dotación del bien X, pasando de x_A a x'_A, para aumentar su cantidad de bien Y, de y_A a y'_A. Esto le permite al consumidor A alcanzar una curva de indiferencia más alta, I_A. De manera similar, el consumidor B puede ceder parte de su dotación del bien Y, de y_B a y'_B, a cambio de una mayor cantidad de bien X, de x_B a x'_B, lo que le permite moverse a una curva de indiferencia superior, I_B. Este proceso de intercambio mejora el bienestar de ambos consumidores (una mejora de Pareto). La redistribución continúa hasta llegar al punto e, donde ninguno de los consumidores puede mejorar su bienestar sin reducir el del otro (óptimo de Pareto). Geométricamente, el óptimo de Pareto se alcanza cuando las curvas de indiferencia son tangentes, lo que significa que las tasas marginales de sustitución de ambos consumidores son iguales.

TMS_A = TMS_B

El conjunto de todos los puntos donde las curvas de indiferencia son tangentes (asignaciones eficientes de Pareto) se conoce como la curva de contrato. En un equilibrio general de intercambio puro, la tasa marginal de sustitución coincide con la relación entre los precios de los bienes: el precio del bien X (p_x) y el precio del bien Y (p_y).

TMS = - p_x/p_y

Desde un punto de vista geométrico, esto significa que, en un punto de asignación eficiente, la pendiente de las curvas de indiferencia (TMT) coincide con la pendiente de la línea de la restricción presupuestaria. En este punto (e'), el equilibrio general de intercambio puro es eficiente en términos de Pareto. Dada una dotación total fija de bienes (X e Y), cada consumidor (A, B) maximiza su bienestar sin afectar el del otro.